જો સમાંતર શ્રેણીનું p-મું,q-મું અને r-મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.તેથી,પદો નીચે મુજબ છે:$1/a = A + (p - 1)D \dots (1)$$1/b = A + (q - 1)D \dots (2)$$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.તેથી,પદો નીચે મુજબ છે:$1/a = A + (p - 1)D \dots (1)$$1/b = A + (q - 1)D \dots (2)$$1/c = A + (r - 1)D \dots (3)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતાં: $1/a - 1/b = (p - q)D \implies (b - a)/ab = (p - q)D \implies (a - b)/ab = -(p - q)D$તે જ રીતે,$(b - c)/bc = -(q - r)D$ અને $(c - a)/ca = -(r - p)D$.$ab, bc$ અને $ca$ વડે ગુણતા:$ab(p - q) = (a - b)/D$$bc(q - r) = (b - c)/D$$ca(r - p) = (c - a)/D$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = \frac{1}{D} (a - b + b - c + c - a) = \frac{1}{D} (0) = 0$.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું,$q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે $1/a, 1/b$ અને $1/c$ હોય,તો $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = \dots$

Similar Questions

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + \dots + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module