यदि किसी श्रेणी का $n$ वाँ पद $n(n + 1)$ है,तो उसके $n$ पदों का योग......है।

उस श्रेणी के $n$ पदों का योग क्या होगा जिसका $n^{th}$ पद $n(n + 1)$ है?

$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ का योग क्या है?

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $3$ है। इसके पदों के वर्गों से बनी श्रेणी का योग भी $3$ है। पहली श्रेणी क्या होगी?

व्यंजक $1.(2 - \omega )(2 - {\omega ^2}) + 2.(3 - \omega )(3 - {\omega ^2}) + ....... + (n - 1).(n - \omega )(n - {\omega ^2}),$ जहाँ $\omega$ इकाई का एक काल्पनिक घनमूल है,का मान है

मान लीजिए $\{a_{n}\}_{n=0}^{\infty}$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_{0}=a_{1}=0$ और सभी $n \geq 0$ के लिए $a_{n+2}=2a_{n+1}-a_{n}+1$ है। तो,$\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।