જો એક શ્રેણીનું n મું પદ n(n + 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ મું પદ $a_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $n$ મું પદ $a_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} + \frac{n(n + 1)}{2}$ $\frac{n(n + 1)}{2}$ સામાન્ય લેતા: $S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \left( \frac{2n + 1}{3} + 1 \right)$ $S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \left( \frac{2n + 4}{3} \right) = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$

જો એક શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો......છે.

Similar Questions

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ ના પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળાથી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module