શ્રેણી frac{1}{1} + frac{1 + 2}{2} + frac{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ છે.શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ નીચે મુજબ મળે છે:$T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ છે.શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ નીચે મુજબ મળે છે:$T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n}$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}$,આપણને મળે છે:$T_n = \frac{\frac{n(n + 1)}{2}}{n}$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$T_n = \frac{n(n + 1)}{2n} = \frac{n + 1}{2}$

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો $S_n = 1^3 + 2^3 + \ldots + n^3$ અને $T_n = 1 + 2 + \ldots + n$ હોય,તો

$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^i \sum\limits_{k=1}^j 1 = \dots$

શ્રેણી $3 \times 1^{2} + 5 \times 2^{2} + 7 \times 3^{2} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module