sumlimits_{i=1}^n sumlimits_{j=1}^i sumlimits | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે ત્રિ-પરિમાણીય સરવાળાની ગણતરી કરીએ:$\sum_{k=1}^j 1 = j$ત્યારબાદ,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$અંતે,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1)}{2} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે ત્રિ-પરિમાણીય સરવાળાની ગણતરી કરીએ:$\sum_{k=1}^j 1 = j$ત્યારબાદ,$\sum_{j=1}^i j = \frac{i(i+1)}{2}$અંતે,$\sum_{i=1}^n \frac{i(i+1)}{2} = \frac{1}{2} \left[ \sum_{i=1}^n i^2 + \sum_{i=1}^n i \right]$$= \frac{1}{2} \left[ \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + \frac{n(n+1)}{2} \right]$$= \frac{n(n+1)}{4} \left[ \frac{2n+1}{3} + 1 \right]$$= \frac{n(n+1)}{4} \left[ \frac{2n+4}{3} \right]$$= \frac{n(n+1) \cdot 2(n+2)}{12} = \frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^i \sum\limits_{k=1}^j 1 = \dots$

Similar Questions

જો $\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j {1 = 560} } } $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

બધા $n \in N$ માટે,જો $1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3 > x$ હોય,તો નીચેનામાંથી $x$ ની કિંમત કઈ છે?

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો =

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module