6 + 66 + 666 + dots શ્રેણીનો n પદ સુધીનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots + n 	ext{ પદ}$.$S_n = \frac{6}{9} (9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ પદ})$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 - 1) + (10^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots + n 	ext{ પદ}$.$S_n = \frac{6}{9} (9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ પદ})$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1)]$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ વખત})]$.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n]$.$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10(10^n - 1)}{9} - n]$.$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9}]$.$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\sum_{k=1}^n (a k^3+b k^2+c k+d)=n^4$ થાય. તો,$|a|+|b|+|c|+|d|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module