श्रेणी 6 + 66 + 666 + dots का n पदों तक योग ज | vedclass

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Question

(B) माना $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots + n 	ext{ पद}$.$S_n = \frac{6}{9} (9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ पद})$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 - 1) + (10^2 -

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$\frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$

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(B) माना $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots + n 	ext{ पद}$.$S_n = \frac{6}{9} (9 + 99 + 999 + \dots + n 	ext{ पद})$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1)]$.$S_n = \frac{2}{3} [(10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + n 	ext{ बार})]$.गुणोत्तर श्रेणी के योग के सूत्र $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ का उपयोग करते हुए:$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n]$.$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10(10^n - 1)}{9} - n]$.$S_n = \frac{2}{3} [\frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9}]$.$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

श्रेणी $6 + 66 + 666 + \dots$ का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

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यदि $\left(\frac{1}{\alpha+1}+\frac{1}{\alpha+2}+\ldots+\frac{1}{\alpha+1012}\right) - \left(\frac{1}{2 \cdot 1}+\frac{1}{4 \cdot 3}+\frac{1}{6 \cdot 5}+\ldots+\frac{1}{2024 \cdot 2023}\right) = \frac{1}{2024}$,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

श्रेणी $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

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