यदि $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x = \dots$

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ समांतर श्रेणी में हैं और ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ है,तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

मान लीजिए कि छह संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1+a_3=10$ है। यदि इन छह संख्याओं का माध्य $\frac{19}{2}$ है और उनका प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $8 \sigma^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान क्या होगा?

$150$ श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए लगाया गया था। दूसरे दिन $4$ श्रमिक कम हो गए,तीसरे दिन $4$ और श्रमिक कम हो गए और इसी तरह आगे भी। अब काम पूरा करने में आठ दिन अधिक लगते हैं। काम पूरा होने में लगे दिनों की संख्या है

यदि $A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $24$ है और उनका गुणनफल $440$ है,तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।