જો binom{n-1}{4},binom{n-1}{5},અને binom{n-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો: $2 \binom{n-1}{5} = \binom{n-1}{4} + \binom{n-1}{6}$ $\binom{n}

Vedclass · Accepted Answer

$15$ અથવા $8$

Vedclass · Answer

(A) જો $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો: $2 \binom{n-1}{5} = \binom{n-1}{4} + \binom{n-1}{6}$ $\binom{n}{r} + \binom{n}{r+1} = \binom{n+1}{r+1}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\binom{n-1}{4} + \binom{n-1}{5} + \binom{n-1}{5} + \binom{n-1}{6} = 4 \binom{n-1}{5}$ $\binom{n}{5} + \binom{n}{6} = 4 \binom{n-1}{5}$ $\binom{n+1}{6} = 4 \binom{n-1}{5}$ સાદુરૂપ આપતા: $\frac{(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{6!} = 4 \frac{(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)}{5!}$ $\frac{(n+1)n}{6} = 4(n-5)$ $n^2 + n = 24(n-5)$ $n^2 - 23n + 120 = 0$ $(n-15)(n-8) = 0$ તેથી,$n = 15$ અથવા $n = 8$.

જો $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

$52$ પત્તાના ડેકમાંથી $5$ પત્તાના એવા સંયોજનોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં દરેક સંયોજનમાં બરાબર એક એક્કો હોય:

$15$ છોકરાઓ અને $8$ છોકરીઓના જૂથમાંથી એક છોકરી અને એક છોકરાને કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

ગણ $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module