જો $^nP_4 = 30 \times ^nC_5$ હોય,તો $n = \dots$

બે સમાન કણો સમાન વેગ $v$ થી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. જો અથડામણ સંપૂર્ણપણે અસ્થિતિસ્થાપક હોય,તો:

એક નાના ગજિયા ચુંબકને 800 Gauss ના બાહ્યક્ષેત્રમાં તેની અક્ષ \(30^{\circ}\) ખૂણે રહે તેમ મૂકતા તે 0.016 N.m નું ટોર્ક અનુભવે છે.તેને સૌથી સ્થાયી સ્થાનથી સૌથી અસ્થાયી સ્થાનમાં લઈ જવા માટે કરેલું કાર્ય \(\alpha \times 10^{-3} J\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય __________ છે.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

જો ધાતુના બ્લોકને $20 ^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના કદમાં $0.12 \%$ નો ફેરફાર થાય, તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક ($^oC^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.