यदि binom{10}{2} + binom{10}{3} + binom{11}{4 | vedclass

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Question

(C) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r}$.दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \bin

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$6$

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(C) हम पास्कल के सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r} = \binom{n+1}{r}$.दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.पहले दो पदों पर सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} = \binom{11}{3}$.अब अभिव्यक्ति इस प्रकार है: $\binom{11}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.पुनः सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{11}{3} + \binom{11}{4} = \binom{12}{4}$.अब अभिव्यक्ति इस प्रकार है: $\binom{12}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.पुनः सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{12}{4} + \binom{12}{5} = \binom{13}{5}$.अब अभिव्यक्ति इस प्रकार है: $\binom{13}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$.अंतिम बार सर्वसमिका लागू करने पर: $\binom{13}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{6}$.$\binom{14}{6} = \binom{14}{r}$ की तुलना करने पर,हमें $r = 6$ प्राप्त होता है।

यदि $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$ है,तो $r = \dots$

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