$EQUATION$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके ऐसे कितने भिन्न शब्द बनाए जा सकते हैं जो व्यंजन से शुरू और व्यंजन पर समाप्त होते हैं?

$2, 3, 7, 0, 8, 6$ अंकों का उपयोग करके $99$ और $1000$ के बीच कुल कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि प्रत्येक अंक का उपयोग केवल एक बार किया जाए?

यदि शब्द $MATHS$ के अक्षरों को क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने सभी संभावित शब्दों को शब्दकोश के अनुसार क्रम संख्या में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $THAMS$ की क्रम संख्या क्या है?

आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से कुर्सियां चुनती हैं,और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से कुर्सियां चुनते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या है

$VOWEL$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं कि स्वर हमेशा एक साथ रहें?

$0$ से $9$ तक के अंकों का उपयोग करके कितने $5$-अंकीय टेलीफोन नंबर बनाए जा सकते हैं यदि प्रत्येक नंबर $67$ से शुरू होता है और कोई भी अंक एक से अधिक बार नहीं आता है?