દુકાનમાં 5 પ્રકારની આઈસ્ક્રીમ ઉપલબ્ધ છે. એક બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $5$ પ્રકારની આઈસ્ક્રીમમાંથી $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદવાની રીતોની સંખ્યા (પુનરાવર્તન સાથે) સૂત્ર $^{n+r-1}C_{r}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n=5$ અને $r=6$.આ $^{

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(A) $5$ પ્રકારની આઈસ્ક્રીમમાંથી $6$ આઈસ્ક્રીમ ખરીદવાની રીતોની સંખ્યા (પુનરાવર્તન સાથે) સૂત્ર $^{n+r-1}C_{r}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n=5$ અને $r=6$.આ $^{5+6-1}C_{6} = ^{10}C_6 = ^{10}C_4 = 210$ થાય છે.વિધાન-$1$ માં $^{10}C_5$ આપેલ છે,જે $252$ થાય છે. તેથી,વિધાન-$1$ ખોટું છે.$6$ '$A$' અને $4$ '$B$' ને હારમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{(6+4)!}{6! 	imes 4!} = \frac{10!}{6! 	imes 4!} = ^{10}C_4 = 210$ થાય છે.આ આઈસ્ક્રીમ ખરીદવાની રીતોની ગણતરી સાથે મેળ ખાય છે.તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

જો $\binom{n-1}{4}, \binom{n-1}{5}$ અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સંબંધ શોધો.

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.

$_n{P_r} \div \binom{n}{r} = ..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module