यदि binom{2n}{3} : binom{n}{2} = 44 : 3 और bi | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$.सूत्र $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \f

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$4$

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(B) दिया गया है $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$.सूत्र $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{2!(n-2)!}{n!} = \frac{44}{3}$सरल करने पर:$\frac{2n(2n-1)(2n-2)}{6} 	imes \frac{2}{n(n-1)} = \frac{44}{3}$$\frac{4(2n-1)}{3} = \frac{44}{3}$$2n-1 = 11 \implies n = 6$.अब,$\binom{6}{r} = 15$. हम जानते हैं कि $\binom{6}{2} = 15$ और $\binom{6}{4} = 15$ होता है। अतः,$r = 4$ सही विकल्प है।

यदि $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$ और $\binom{n}{r} = 15$ है,तो $r = \dots$

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