$n$ भिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचय (circular permutations) की संख्या......होती है।

$7$ पुरुषों और $7$ महिलाओं को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें?

विभिन्न रंगों के $8$ मोतियों को एक हार के रूप में पिरोने के तरीकों की संख्या है

$21$ दोस्तों को एक पार्टी के लिए आमंत्रित किया गया था। दो गोल मेज क्रमशः $12$ और $9$ दोस्तों को समायोजित कर सकती हैं। दोस्तों के बैठने की व्यवस्था के तरीकों की संख्या क्या है?

$7$ महिलाओं और $7$ पुरुषों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है ताकि प्रत्येक महिला के बगल में एक पुरुष बैठा हो?

$6$ पुरुषों और $4$ महिलाओं को एक मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है ताकि एक विशेष पुरुष और एक विशेष महिला कभी भी एक-दूसरे के बगल में न बैठें?