$7$ महिलाओं और $7$ पुरुषों को एक गोल मेज के चारों ओर कितनी तरह से बैठाया जा सकता है ताकि प्रत्येक महिला के बगल में एक पुरुष बैठा हो?

$6$ पुरुषों और $5$ महिलाओं को एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है,यदि कोई भी दो महिलाएँ एक साथ न बैठें?

$5$ लड़कों और $4$ लड़कियों को एक गोल मेज के चारों ओर इस प्रकार बैठाने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न बैठें:

$n$ विभिन्न वस्तुओं के वृत्तीय क्रमचयों की संख्या है

यदि $n$ व्यक्ति एक वृत्ताकार मेज के चारों ओर बैठते हैं,तो दो विशिष्ट व्यक्तियों के एक साथ बैठने की प्रतिकूल प्रायिकता और अनुकूल प्रायिकता का अनुपात क्या होगा?

मान लीजिए $m$ उन तरीकों की संख्या को दर्शाता है जिनसे $5$ लड़कों और $5$ लड़कियों को एक पंक्ति में एकांतर क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है और $n$ उन तरीकों की संख्या को दर्शाता है जिनसे $5$ लड़कों और $5$ लड़कियों को एक वृत्त में इस प्रकार व्यवस्थित किया जा सकता है कि कोई भी दो लड़के एक साथ न हों। यदि $m = kn$ है,तो $k$ का मान है