જો $7$ સ્ત્રીઓ અને $7$ પુરૂષોને વર્તૂળાકાર ટેબલની ફરતે એવી કેટલી રીતે બેસવાની ગોઠવણ કરી શકાય જેમાં દરેક સ્ત્રીની બાજુમાં એક પુરૂષને બેસાડવામાં આવે?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક વર્તુળમાં કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

ભિન્ન રંગના $8$ મણકાને એક હારમાં કેટલી રીતે પરોવી શકાય?

જો $3$ બહેનો અને $8$ ભાઈઓ સાથે મળીને રમત રમી રહ્યા હોય,તો તમામ બહેનો અને ભાઈઓને વર્તુળાકારમાં એવી રીતે બેસાડવાની કુલ રીતો કેટલી છે કે જેથી ત્રણેય બહેનો સાથે ન બેસે?

બે અમેરિકન,બે બ્રિટિશ,એક ચાઇનીઝ,એક ડચ અને એક ઇજિપ્તીયન ગોળાકાર ટેબલ પર એવી રીતે બેસી શકે કે જેથી સમાન રાષ્ટ્રીયતા ધરાવતી વ્યક્તિઓ અલગ રહે,તો તે માટેની રીતોની સંખ્યા શોધો.

છ વ્યક્તિઓ $A, B, C, D, E$ અને $F$ ને કેન્દ્ર તરફ મુખ રાખીને એક ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાના છે. જો $A$ ની તરત જ જમણી બાજુએ $E$ અથવા $F$ હોય અને $E$ ની તરત જ જમણી બાજુએ $F$ અથવા $D$ હોય,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય તે શોધો.