क्रिकेट के $14$ खिलाड़ियों में से $5$ गेंदबाज हैं। $11$ खिलाड़ियों की टीम का चयन कितनी तरह से किया जा सकता है जिसमें कम से कम $4$ गेंदबाज हों?

यदि $\frac{{}^{n+1}C_{r+1}}{{}^{n+1}C_r} = \frac{n-r+1}{m}$ है,तो $m =$

$^nC_r \div ^nC_{r-1} = $

यदि $^8C_r = ^8C_{r+2}$ है,तो $^rC_2$ का मान क्या है?

$8$ व्यक्तियों के एक सम्मेलन में,यदि प्रत्येक व्यक्ति अन्य प्रत्येक व्यक्ति के साथ केवल एक बार हाथ मिलाता है,तो हाथ मिलाने की कुल संख्या क्या होगी?

मान लीजिए $n$ और $k$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $n \ge \frac{k(k + 1)}{2}$ है। $x_1 + x_2 + ... + x_k = n$ को संतुष्ट करने वाले $(x_1, x_2, ..., x_k)$ हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x_1 \ge 1, x_2 \ge 2, ..., x_k \ge k$ सभी पूर्णांक हैं।