6 पुस्तकों में से एक या अधिक पुस्तकों का चयन | vedclass

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Question

(B) $n$ भिन्न पुस्तकों में से किसी भी संख्या में पुस्तकों (शून्य सहित) का चयन करने के तरीकों की कुल संख्या का योग: $\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \bin

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(B) $n$ भिन्न पुस्तकों में से किसी भी संख्या में पुस्तकों (शून्य सहित) का चयन करने के तरीकों की कुल संख्या का योग: $\binom{n}{0} + \binom{n}{1} + \binom{n}{2} + \dots + \binom{n}{n} = 2^n$ है।एक या अधिक पुस्तकों का चयन करने के लिए,हमें शून्य पुस्तकों के चयन के मामले (अर्थात $\binom{n}{0} = 1$) को घटाना होगा।अतः,$n$ पुस्तकों में से एक या अधिक पुस्तकों का चयन करने के तरीकों की संख्या $2^n - 1$ है।$n = 6$ के लिए,तरीकों की संख्या $2^6 - 1 = 64 - 1 = 63$ है।

$6$ पुस्तकों में से एक या अधिक पुस्तकों का चयन करने के तरीकों की संख्या क्या है?

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$n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि ${ }^{(n-1)} C_3 + { }^{(n-1)} C_4 > { }^n C_3$ हो।

यदि $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$ और $\binom{n}{r} = 15$ है,तो $r = \dots$

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ को संतुष्ट करने वाली प्राकृतिक संख्या $n$ का न्यूनतम मान है

यदि $\binom{n-1}{4}$,$\binom{n-1}{5}$,और $\binom{n-1}{6}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

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