$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં છોકરાઓની સંખ્યા છોકરીઓની સંખ્યા કરતા વધારે હોય. આ કામ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$17$ સફરજનને $4$ મહેમાનો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક મહેમાનને ઓછામાં ઓછા $3$ સફરજન મળે.

એક પરીક્ષામાં,પ્રશ્નપત્રમાં $12$ પ્રશ્નો છે જે બે ભાગમાં વહેંચાયેલા છે,એટલે કે ભાગ $I$ અને ભાગ $II$,જેમાં અનુક્રમે $5$ અને $7$ પ્રશ્નો છે. વિદ્યાર્થીએ કુલ $8$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં દરેક ભાગમાંથી ઓછામાં ઓછા $3$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. વિદ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નો પસંદ કરી શકે?

એક વર્ગમાં $b$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓ છે. જો વર્ગમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $2$ છોકરીઓને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $168$ હોય,તો $b + 3g$ ની કિંમત શોધો.

$8$ સજ્જનો અને $4$ મહિલાઓમાંથી $6$ સભ્યોની સમિતિ એવી રીતે બનાવવાની છે કે જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ મહિલાઓ હોય,તો તે કેટલી રીતે કરી શકાય?

એક ક્રિકેટ ટીમમાં $15$ ખેલાડીઓ છે,જેમાંથી $6$ બોલરો,$7$ બેટ્સમેન અને $2$ વિકેટકીપર છે. તેમની પાસેથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા $4$ બોલરો,$5$ બેટ્સમેન અને $1$ વિકેટકીપરનો સમાવેશ થાય.