1, 2, 3, 4, 3, 2, 1 अंकों का उपयोग करके कितनी | vedclass

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Question

(B) दिए गए अंक $1, 1, 2, 2, 3, 3, 4$ हैं। यहाँ $4$ विषम अंक $(1, 1, 3, 3)$ और $3$ सम अंक $(2, 2, 4)$ हैं।कुल $7$ स्थान हैं। विषम स्थान $1, 3, 5$ और $7

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$18$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए अंक $1, 1, 2, 2, 3, 3, 4$ हैं। यहाँ $4$ विषम अंक $(1, 1, 3, 3)$ और $3$ सम अंक $(2, 2, 4)$ हैं।कुल $7$ स्थान हैं। विषम स्थान $1, 3, 5$ और $7$ हैं (कुल $4$ स्थान)।इन $4$ विषम अंकों को $4$ विषम स्थानों पर $\frac{4!}{2! 	imes 2!} = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।शेष $3$ सम अंकों $(2, 2, 4)$ को शेष $3$ स्थानों पर $\frac{3!}{2!} = 3$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल संख्याएँ $= 6 	imes 3 = 18$ होंगी।

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ अंकों का उपयोग करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं ताकि विषम अंक हमेशा विषम स्थानों पर रहें?

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