જો $_n{P_4} = 720 \binom{n}{r}$ હોય,તો $r = ..........$

$TABLE$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને ક્રમચય કરવામાં આવે છે અને આ રીતે બનેલા અક્ષરોના શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો $TABLE$ શબ્દનો ક્રમ $BLATE$ શબ્દના ક્રમથી ગણતા કેટલો થાય?

$SUCCESS$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા અલગ શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં બે $C$ સાથે હોય પરંતુ કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન હોય?

એક પરીક્ષામાં $3$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્નના $4$ વિકલ્પો છે. જો વિદ્યાર્થી બધા જ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે તો જ તે પાસ થાય,તો તે કેટલી રીતે નાપાસ થઈ શકે?

બધા $n \in N$ માટે,$(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ નો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $_nP_r = 30240$ અને $\binom{n}{r} = 252$ હોય,તો $(n, r) = \dots$