બધા n in N માટે,(n+24)(n+25)(n+26)(n+27) નો ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પદાવલિ $(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ એ $4$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $k$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમ

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) પદાવલિ $(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ એ $4$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $k$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા $k!$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.અહીં,$k = 4$ છે,તેથી ગુણાકાર $4!$ વડે વિભાજ્ય છે.$4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$.તેથી,આ પદાવલિ હંમેશા $24$ વડે વિભાજ્ય છે.

બધા $n \in N$ માટે,$(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ નો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો $\frac{{}^{n + 2}C_6}{{}^{n - 2}P_2} = 11$ હોય,તો $n$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ધારો કે $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$. $x, y \in S$ એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $x \neq y$ અને $x + y = 100$ થાય.

જો $_n{P_4} = 24 \times \binom{n}{5}$ હોય,તો $n = \dots$

$^n{P_r} \div ^n{C_r} = $

$n^4-2n^3-n^2+2n-26$ ને $24$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module