binom{50}{4} + sum_{i=1}^{6} binom{56-i}{3} = | vedclass

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Question

(D) हम सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ का उपयोग करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\binom{56}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हम सर्वसमिका $\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1} = \binom{n+1}{r}$ का उपयोग करते हैं।दी गई अभिव्यक्ति: $\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \binom{50}{4} + \binom{55}{3} + \binom{54}{3} + \binom{53}{3} + \binom{52}{3} + \binom{51}{3} + \binom{50}{3}$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$= \binom{50}{4} + \binom{50}{3} + \binom{51}{3} + \binom{52}{3} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$.$\binom{50}{4} + \binom{50}{3} = \binom{51}{4}$ का उपयोग करने पर:$= \binom{51}{4} + \binom{51}{3} + \binom{52}{3} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$.$\binom{51}{4} + \binom{51}{3} = \binom{52}{4}$ का उपयोग करने पर:$= \binom{52}{4} + \binom{52}{3} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$.इस प्रक्रिया को जारी रखने पर:$= \binom{53}{4} + \binom{53}{3} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3} = \binom{54}{4} + \binom{54}{3} + \binom{55}{3}$.$= \binom{55}{4} + \binom{55}{3} = \binom{56}{4}$.

$\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \dots$

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