(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $_{n-1}P_r = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!}$ અને $_{n-1}P_{r-1} = \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$_{n-1}P_r + r \cdo

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $_{n-1}P_r = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!}$ અને $_{n-1}P_{r-1} = \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \frac{(n-1)!}{(n-r-1)!} + r \cdot \frac{(n-1)!}{(n-r)!}$$= \frac{(n-1)! \cdot (n-r)}{(n-r)!} + \frac{r \cdot (n-1)!}{(n-r)!}$$= \frac{(n-1)!}{(n-r)!} \cdot (n - r + r)$$= \frac{(n-1)! \cdot n}{(n-r)!}$$= \frac{n!}{(n-r)!} = _nP_r$

Class 11 Mathematics Permutation and Combination Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

Difficult

$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \dots$

A
$_nP_r$
B
$_{n-1}P_r$
C
$_nP_{r-1}$
D
$2 \cdot _nP_r$

Explore More

Browse All

Question Bank

All Subjects

Class 11 Questions

Class 11

Mathematics Questions

Chapter

Permutation and Combination

Subtopic

Definition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations

$OUGHT$ શબ્દના અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશ મુજબ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે. તો $TOUGH$ શબ્દનો ક્રમ નંબર શું છે?

DifficultJEE MAIN 2023

View Solution

$1, 2, 3$ અને $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર બે સમાન અંકોની જોડ હોય?

Medium

View Solution

$5!$ ની કિંમત શોધો.

Easy

View Solution

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર ચાર અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે,તો આ સંખ્યાઓમાંથી કેટલી સંખ્યાઓ $25$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય?

MediumMHT CET 2025

View Solution

ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ થી ગણ $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ પરના કુલ એક-એક વિધેયો (injections) ની સંખ્યા શોધો.

EasyWBJEE 2012

View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial

For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free

For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo

$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \dots$

Similar Questions

$1, 2, 3$ અને $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $6$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં બરાબર બે સમાન અંકોની જોડ હોય?

$5!$ ની કિંમત શોધો.

ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ થી ગણ $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ પરના કુલ એક-એક વિધેયો (injections) ની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module