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$BANANA$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या जिनमें दो $N$ एक साथ न आएं,है

$10$ पुरुषों और $6$ महिलाओं को एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें। उनके बैठने के तरीकों की संख्या है:

अंग्रेजी वर्णमाला के $10$ अलग-अलग अक्षर दिए गए हैं। इन अक्षरों में से $5$ अक्षरों के शब्द बनाए जाते हैं। यदि कम से कम एक अक्षर दोहराया जाए,तो कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

Difficult
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यदि $^n{P_5} = 9 \times {^{n - 1}}{P_4}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$COCHIN$ शब्द के अक्षरों को क्रमचयित किया जाता है और सभी क्रमचयों को अंग्रेजी शब्दकोश के अनुसार वर्णानुक्रम में व्यवस्थित किया जाता है। $COCHIN$ शब्द से पहले आने वाले शब्दों की संख्या है

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