यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं और $\vec{r}$ एक स्वेच्छ सदिश है,तो $(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{r} \times \vec{c}) + (\vec{b} \times \vec{c}) \times (\vec{r} \times \vec{a}) + (\vec{c} \times \vec{a}) \times (\vec{r} \times \vec{b}) = \dots$

  • A
    $[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] \vec{r}$
  • B
    $2[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] \vec{r}$
  • C
    $3[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] \vec{r}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि $35 \hat{i}+14 \hat{j}-77 \hat{k}$,$2 \hat{i}+7 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $5 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ समतलीय हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}$,$\vec{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ समतलीय हैं और सदिश $\vec{b}$ पर $\vec{a}$ का प्रक्षेप $\sqrt{54}$ इकाई है,तो $\lambda+\mu$ के सभी संभावित मानों का योग क्या होगा?

यदि सदिश $a$,$b$ और $c$ समतलीय हैं,तो $\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a \cdot a & a \cdot b & a \cdot c \\ b \cdot a & b \cdot b & b \cdot c\end{array}\right|$ का मान क्या होगा?

चार बिंदु जिनके स्थिति सदिश $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ और $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ हैं, वे हैं

यदि सदिश $(1 - x)\hat i + \hat j + \hat k$,$\hat i + (1 - y)\hat j + \hat k$ और $\hat i + \hat j + (1 - z)\hat k$ समतलीय हैं,तो $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ का मान ज्ञात कीजिए $(x, y, z \neq 0)$।

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