यदि $\vec{a}, \vec{b},$ और $\vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,तो $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

यदि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$,जहाँ $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ कोई भी तीन सदिश हैं ताकि $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ हैं:

यदि $a, b, c$ तीन इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{\sqrt{3}}{2} b + \frac{1}{2} c$,तो $a, b$ और $a, c$ के बीच के कोण क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए $\vec{v}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{v} \times ((\hat{i}-\hat{k}) \times ((3\hat{i}+4\hat{j}) \times (\hat{j}+\hat{k}))) = \vec{0}$ है। यदि $\vec{v} \cdot \hat{j} = -7$ है,तो $\vec{v} \cdot \hat{i}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overline{a}, \overline{b}$ और $\overline{c}$ तीन शून्येतर सदिश हैं,जिनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\overline{b}$ और $\overline{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

किन्हीं तीन सदिशों $a, b, c$ के लिए,स्थिति $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ सत्य है यदि: