यदि (vec{a} times vec{b}) times vec{c} = vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

समांतर

Vedclass · Answer

(C) सदिश त्रिक गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए,$(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a}$.साथ ही,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.दिए गए समीकरण $(\vec{a} 	imes \vec{b}) 	imes \vec{c} = \vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ के लिए,हम दोनों व्यंजकों की तुलना करते हैं:$(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.दोनों पक्षों से $(\vec{a} \cdot \vec{c})\vec{b}$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$-(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = -(\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.इसका अर्थ है कि $(\vec{b} \cdot \vec{c})\vec{a} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{c}$.चूंकि $(\vec{b} \cdot \vec{c})$ और $(\vec{a} \cdot \vec{b})$ अदिश हैं,यह समीकरण दर्शाता है कि $\vec{a}$,$\vec{c}$ का एक अदिश गुणज है।अतः,$\vec{a}$ और $\vec{c}$ समांतर हैं।

Similar Questions

यदि $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ और $\overline{b}=\frac{1}{3}(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

किन्हीं तीन सदिशों $a, b, c$ के लिए,स्थिति $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ सत्य है यदि:

सदिश $c$ के लंबवत और सदिश $a$ तथा $b$ के साथ समतलीय इकाई सदिश क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module