यदि overline{a}=frac{1}{sqrt{10}}(4 hat{i}-3 | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,हम $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के परिमाण और अदिश गुणनफल की जाँच करते हैं।$|\overline{a}|^2 = \frac{1}{10}(16+9+1) = 2.6$.$\overline

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$-5$

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(C) सबसे पहले,हम $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के परिमाण और अदिश गुणनफल की जाँच करते हैं।$|\overline{a}|^2 = \frac{1}{10}(16+9+1) = 2.6$.$\overline{a} \cdot \overline{b} = \frac{1}{3\sqrt{10}}(4-6+2) = 0$.अतः,सदिश लंबवत हैं।माना $E = (2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ है।सदिश त्रिक गुणनफल के नियम $(\vec{u} 	imes \vec{v}) 	imes \vec{w} = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{v} \cdot \vec{w})\vec{u}$ का उपयोग करने पर:$(\bar{a} 	imes \bar{b}) 	imes (\bar{a}+2 \bar{b}) = |\bar{a}|^2 \bar{b} - 2|\bar{b}|^2 \bar{a}$.अब,$E = (2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot (|\bar{a}|^2 \bar{b} - 2|\bar{b}|^2 \bar{a}) = -5|\bar{a}|^2 |\bar{b}|^2$.यहाँ $|\bar{a}|^2 = 2.6$ और $|\bar{b}|^2 = 1$ है,इसलिए $E = -5(2.6)(1) = -13$।

यदि $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(4 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$ और $\overline{b}=\frac{1}{3}(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ है,तो $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot \{(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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