मान लीजिए $a, b$ और $c$ शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि $(a \times b) \times c = \frac{1}{3}|b||c|a$ है। यदि $\theta$ सदिशों $b$ और $c$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि तीन इकाई सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{b}{2},$ तो सदिश $a$ द्वारा $b$ और $c$ के साथ बनाए गए कोण क्रमशः हैं

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन शून्येतर सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं और $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \frac{1}{3}|\vec{b}| |\vec{c}| \vec{a}$ है। यदि $\theta$ सदिशों $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण है,तो $\sin \theta$ का मान क्या है?

$(b \times c) \times (c \times a) = \dots$

मान लीजिए $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ तीन सदिश हैं जिनके परिमाण क्रमशः $1, 1$ और $2$ हैं। यदि $\bar{a} \times(\bar{a} \times \bar{c})+\bar{b}=\bar{0}$ है,तो $\bar{a}$ और $\bar{c}$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \vec{a} \times (\vec{b} \times \vec{c})$ जहाँ $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ कोई तीन ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b} \neq 0$ और $\vec{b} \cdot \vec{c} \neq 0$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ हैं: