यदि तीन इकाई सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{b}{2},$ तो सदिश $a$ द्वारा $b$ और $c$ के साथ बनाए गए कोण क्रमशः हैं

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j}$,$\vec{c} = \hat{i}$ और $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \lambda \vec{a} + \mu \vec{b}$ है,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए :-

माना कि $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$,और एक सदिश $\vec{c}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times(\vec{b}+\vec{c})+\vec{b} \times \vec{c}=\hat{i}+8 \hat{j}+13 \hat{k}$. यदि $\vec{a} \cdot \vec{c}=13$ है,तो $(24-\vec{b} \cdot \vec{c})$ का मान ........... है।

बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ है और $a=-\hat{i}-2 \hat{k}, b=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ दो सदिश हैं जो एक समतल $\pi$ निर्धारित करते हैं। $P$ से गुजरने वाली और $b$ के लंबवत तथा समतल $\pi$ पर स्थित रेखा का समीकरण क्या है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः $\sqrt{3}, 1, 2$ परिमाण वाले तीन सदिश हैं,इस प्रकार कि $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$। यदि $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\cos^2 \theta = $

माना $\vec{v}$ एक इकाई सदिश है जो समीकरण $\vec{v} \times \vec{b} = \vec{c}$ का पालन करता है। साथ ही,$|\vec{b}| = 2$ और $|\vec{c}| = \sqrt{3}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?