ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ શૂન્યેત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{a} + 3\vec{b} = k\vec{c}$ થાય.તે જ રીતે,$\vec{b} + 2\vec{c}

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{0}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી કોઈ અદિશ $k$ માટે $\vec{a} + 3\vec{b} = k\vec{c}$ થાય.તે જ રીતે,$\vec{b} + 2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે,તેથી કોઈ અદિશ $m$ માટે $\vec{b} + 2\vec{c} = m\vec{a}$ થાય.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$3\vec{b} = k\vec{c} - \vec{a}$,એટલે કે $\vec{b} = \frac{k}{3}\vec{c} - \frac{1}{3}\vec{a}$.આ કિંમતને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{k}{3}\vec{c} - \frac{1}{3}\vec{a}) + 2\vec{c} = m\vec{a}$.પદોને ગોઠવતા: $(\frac{k}{3} + 2)\vec{c} = (m + \frac{1}{3})\vec{a}$.અહીં $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ શૂન્યેત્તર અને અસમરેખ હોવાથી,તેમના સહગુણકો શૂન્ય થવા જોઈએ: $\frac{k}{3} + 2 = 0 \implies k = -6$ અને $m + \frac{1}{3} = 0 \implies m = -\frac{1}{3}$.$k = -6$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $\vec{a} + 3\vec{b} = -6\vec{c}$.તેથી,$\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c} = \vec{0}$.

Similar Questions

જો $a = i - 2j$ અને $b = 2i + \lambda j$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module