माना कि vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} - hat{k} औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि सदिश $\vec{c}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समतल के समांतर है,जिसका अर्थ है कि $\vec{c}$ समतल के अभिलंब सदिश $(\vec{a} 	imes \vec{b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि सदिश $\vec{c}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले समतल के समांतर है,जिसका अर्थ है कि $\vec{c}$ समतल के अभिलंब सदिश $(\vec{a} 	imes \vec{b})$ के लंबवत है।इसलिए,$\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ का अदिश त्रिक गुणनफल शून्य होना चाहिए:$[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$यह सारणिक के रूप में इस प्रकार है:$\begin{vmatrix} 2 & 3 & -1 \ 1 & -2 & 3 \ \lambda & 1 & 2\lambda - 1 \end{vmatrix} = 0$पहली पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$2[(-2)(2\lambda - 1) - 3(1)] - 3[1(2\lambda - 1) - 3(\lambda)] - 1[1(1) - (-2)(\lambda)] = 0$$2[-4\lambda + 2 - 3] - 3[2\lambda - 1 - 3\lambda] - 1[1 + 2\lambda] = 0$$2[-4\lambda - 1] - 3[-\lambda - 1] - 1 - 2\lambda = 0$$-8\lambda - 2 + 3\lambda + 3 - 1 - 2\lambda = 0$$-7\lambda = 0$$\lambda = 0$

Similar Questions

यदि $a, b, c$ ऐसे सदिश हैं कि $[a, b, c] = 4$,तो $[a \times b, b \times c, c \times a] = $

यदि $a$ और $b$ एक-दूसरे के लंबवत इकाई सदिश हैं, तो $[a + (a \times b) \quad b + (a \times b) \quad (a \times b)]$ =

$\lambda$ के किस मान के लिए सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ और $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ समतलीय हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module