જો બે એકમ સદિશો a અને b વચ્ચેનો ખૂણો theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$. કારણ કે $a \cdot b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a - b|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$. કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta = (1)(1) \cos 	heta = \cos 	heta$,તેથી: $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos 	heta = 2 - 2 \cos 	heta = 2(1 - \cos 	heta)$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $|a - b|^2 = 2(2 \sin^2(	heta/2)) = 4 \sin^2(	heta/2)$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|a - b| = 2 \sin(	heta/2)$ મળે છે. તેથી,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$.

જો બે એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin(\theta/2) = $ ......

Similar Questions

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module