જો bar{a}, bar{b}, bar{c} એ ત્રણ એકમ સદિશો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.આપણને $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=1$ આપેલ છે. બંને

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.આપણને $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=1$ આપેલ છે. બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|^2 = 1^2$$|\bar{a}|^2+|\bar{b}|^2+|\bar{c}|^2+2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 1$કારણ કે $\bar{b} \perp \bar{c}$,તેથી $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$.વળી,$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos \alpha = \cos \alpha$ અને $\bar{a} \cdot \bar{c} = |\bar{a}||\bar{c}| \cos \beta = \cos \beta$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$1+1+1+2(\cos \alpha + 0 + \cos \beta) = 1$$3 + 2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1$$2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1 - 3$$2(\cos \alpha + \cos \beta) = -2$$\cos \alpha + \cos \beta = -1$

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$ હોય,તો $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module