यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} तीन इकाई सदिश इस प | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.हमें $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=1$ दिया गया

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$-1$

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(A) दिया गया है कि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\bar{a}| = |\bar{b}| = |\bar{c}| = 1$.हमें $|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|=1$ दिया गया है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$|\bar{a}+\bar{b}+\bar{c}|^2 = 1^2$$|\bar{a}|^2+|\bar{b}|^2+|\bar{c}|^2+2(\bar{a} \cdot \bar{b} + \bar{b} \cdot \bar{c} + \bar{c} \cdot \bar{a}) = 1$चूंकि $\bar{b} \perp \bar{c}$,इसलिए $\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$.साथ ही,$\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}||\bar{b}| \cos \alpha = \cos \alpha$ और $\bar{a} \cdot \bar{c} = |\bar{a}||\bar{c}| \cos \beta = \cos \beta$.इन मानों को समीकरण में रखने पर:$1+1+1+2(\cos \alpha + 0 + \cos \beta) = 1$$3 + 2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1$$2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1 - 3$$2(\cos \alpha + \cos \beta) = -2$$\cos \alpha + \cos \beta = -1$

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