यदि $i + 2j + 3k$,सदिशों $3i + \lambda j + 2k$ और $-2i + 3j + k$ के योग के समांतर है,तो $\lambda = \dots$

यदि $A(a)$, $B(b)$ और $C(c)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। बिंदु $D$, रेखाखंड $BC$ को आंतरिक रूप से $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। बिंदु $E$, रेखाखंड $AD$ को आंतरिक रूप से $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो $E$ का स्थिति सदिश क्या है?

सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

$2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं और $C$, $AB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ एक बिंदु $D$ का स्थिति सदिश है, तो $\overrightarrow{CD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के स्थिति सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$5\hat{i}+3\hat{j}-3\hat{k}$ और $2\hat{i}+5\hat{j}+9\hat{k}$ हैं।