यदि $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$ है,तो:

यदि $[\vec{p}-\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{p}+\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] = m[\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + n[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + t[\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$ है,तो $m$,$n$,$t$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं और $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सदिश $2i - 3j + 4k$, $i + 2j - k$ और $xi - j + 2k$ समतलीय हैं, तो $x = $

यदि सदिश $4i+11j+mk$,$7i+2j+6k$ और $i+5j+4k$ समतलीय हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{c} = x\hat{i} + (x-2)\hat{j} - \hat{k}$ है। यदि सदिश $\vec{c}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के समतल में स्थित है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।