यदि एक नियमित षट्कोण $ABCDEF$ की भुजाएँ $\vec{AB} = \bar{a}$ और $\vec{BC} = \bar{b}$ हैं,तो $\vec{FA} = .....$

यदि $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$ है,तो क्या यह सत्य है कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|+|\vec{c}|$ ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

यदि $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ है,तो $\alpha, \beta$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a$ और $b$ संरेख (collinear) हों।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\vec{AC}$ और $\vec{BD}$ विकर्ण हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\vec{AC} + \vec{BD}$ के बराबर है?

यदि $P$,बिंदुओं $A$ और $B$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A$ तथा $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}-2\hat{j}$ और $-3\hat{i}+5\hat{j}$ हैं,तो $P$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$\overrightarrow{PQ}$ की दिशा में एक मात्रक सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(5, 0, 8)$ और $(3, 3, 2)$ हैं।