જો એક કણ પર -hat{i} - 2hat{j} + 2hat{k} અને 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) પરિણામી બળ $\vec{F}$ એ બે બળ સદિશોનો સરવાળો છે.
પ્રથમ,આપેલી દિશાઓમાં એકમ સદિશો શોધો:
$\hat{u}_1 = \frac{-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-8$

Vedclass · Answer

(NONE) પરિણામી બળ $\vec{F}$ એ બે બળ સદિશોનો સરવાળો છે.
પ્રથમ,આપેલી દિશાઓમાં એકમ સદિશો શોધો:
$\hat{u}_1 = \frac{-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 2^2}} = \frac{-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}}{3}$
$\hat{u}_2 = \frac{2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}}{\sqrt{2^2 + (-3)^2 + (-6)^2}} = \frac{2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}}{7}$
હવે,બળ સદિશોની ગણતરી કરો:
$\vec{F}_1 = 6 \hat{u}_1 = 2(-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}$
$\vec{F}_2 = 7 \hat{u}_2 = 1(2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}) = 2\hat{i} - 3\hat{j} - 6\hat{k}$
પરિણામી બળ $\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 = (-2+2)\hat{i} + (-4-3)\hat{j} + (4-6)\hat{k} = 0\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}$
સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = \vec{PQ} = (5-2)\hat{i} + (-1 - (-1))\hat{j} + (1 - (-3))\hat{k} = 3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$
થયેલું કાર્ય $W = \vec{F} \cdot \vec{d} = (0\hat{i} - 7\hat{j} - 2\hat{k}) \cdot (3\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}) = (0)(3) + (-7)(0) + (-2)(4) = -8$ એકમ.

Similar Questions

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો હોય,તો $(3\bar{a}+2\bar{b}) \cdot (5\bar{a}-6\bar{b}) = $

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda\hat{i} + \hat{j} + \mu\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(\lambda, \mu) = .......$

સદિશો $3\,i + j + 2\,k$ અને $2\,i - 2\,j + 4\,k$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module