यदि सदिशों vec{a}, vec{b} और vec{c} के लिए ve | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$।हमें $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात करना है,इसलिए हम $\vec{b} + \vec{c} = -\vec

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$60$

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(A) दिया गया है कि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$।हमें $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात करना है,इसलिए हम $\vec{b} + \vec{c} = -\vec{a}$ लिखते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = |-\vec{a}|^2$।$|\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = |\vec{a}|^2$।दिए गए परिमाणों को प्रतिस्थापित करने पर: $5^2 + 3^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 7^2$।$25 + 9 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 49$।$34 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 49$।$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 15 \implies \vec{b} \cdot \vec{c} = \frac{15}{2}$।मान लीजिए $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $	heta$ है।तब $\cos 	heta = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{|\vec{b}| |\vec{c}|} = \frac{15/2}{5 	imes 3} = \frac{15/2}{15} = \frac{1}{2}$।चूंकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इसलिए $	heta = 60^o$ है।

यदि सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ और $|\vec{a}| = 7, |\vec{b}| = 5, |\vec{c}| = 3$ है,तो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ............ $^o$ है।

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