यदि सदिश $xi - j + k$ का सदिश $2i - j + 5k$ पर अदिश प्रक्षेप $\frac{1}{\sqrt{30}}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ क्रमशः सदिशों $u = -\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ और $v = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ के बीच के कोणों के आंतरिक और बाह्य समद्विभाजक हैं और $|a| = \frac{2}{3}\sqrt{6}$, $|b| = \frac{2}{3}\sqrt{3}$ है, तो $a - b$ का एक मान क्या है?

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ का सदिशों $\vec{b} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k}$ और $\vec{c} = \lambda \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश के साथ अदिश गुणनफल $1$ है। तो,$\lambda =$

एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) में,सदिश $\overrightarrow{BC} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है। तब हम पाते हैं कि $p = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}$,$\overrightarrow{AD}$ के संरेख है। यदि $p = \mu \overrightarrow{AD}$ है,तो

उपरोक्त आकृति में,$P$,$AC$ को $3:4$ के अनुपात में विभाजित करता है और $Q$,$BC$ को $4:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। तो $M$,$AQ$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

मान लीजिए कि $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ दो सदिश हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?