ધારો કે D, E, F એ ત્રિકોણ ABC ની અનુક્રમે બાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$D, E, F$ એ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થા

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{0}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$D, E, F$ એ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{D} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$,$\vec{E} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2}$,$\vec{F} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$.હવે,સદિશોનો સરવાળો ગણીએ:$\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = (\vec{D} - \vec{A}) + (\vec{E} - \vec{B}) + (\vec{F} - \vec{C})$$= (\frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a}) + (\frac{\vec{c} + \vec{a}}{2} - \vec{b}) + (\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} - \vec{c})$$= (\frac{\vec{b} + \vec{c} + \vec{c} + \vec{a} + \vec{a} + \vec{b}}{2}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$$= (\frac{2\vec{a} + 2\vec{b} + 2\vec{c}}{2}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{0}$.

ધારો કે $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

Similar Questions

જો $p = (7, -2, 3)$ અને $q = (3, 1, 5)$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન $......$ છે.

$(3, 6, 2)$ ની દિશામાં હોય અને $4$ જેટલું માન ધરાવતો સદિશ $.......$ છે.

જો $M$ અને $N$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓ $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $AM + AN$ બરાબર શું થાય?

જો $ABCDEFGH$ એક બહિર્મુખ અષ્ટકોણ હોય,તો $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE} + \vec{AH} + \vec{HG} + \vec{GF} + \vec{FE} = $

એક સદિશ $r$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે. જો $r$ નું શીર્ષ ધન અષ્ટમાંશમાં હોય અને $|r| = 6$ હોય,તો $r$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module