એક સદિશ r એ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $l, m, n$ એ સદિશ $r$ ના દિકકોસાઇન છે. સદિશ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો હોવાથી,$l = m = n$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}(i + j + k)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $l, m, n$ એ સદિશ $r$ ના દિકકોસાઇન છે. સદિશ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો હોવાથી,$l = m = n$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$. $l = m = n$ મૂકતા,આપણને $3l^2 = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $l^2 = \frac{1}{3}$.સદિશ $r$ નું શીર્ષ ધન અષ્ટમાંશમાં હોવાથી,$l, m, n$ ધન હોવા જોઈએ. તેથી,$l = m = n = \frac{1}{\sqrt{3}}$.સદિશ $r$ ને $r = |r|(li + mj + nk)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$|r| = 6$ આપેલ હોવાથી,$r = 6 \left( \frac{1}{\sqrt{3}}i + \frac{1}{\sqrt{3}}j + \frac{1}{\sqrt{3}}k \right)$.આનું સાદું રૂપ આપતા,$r = \frac{6}{\sqrt{3}}(i + j + k) = 2\sqrt{3}(i + j + k)$ મળે છે.

એક સદિશ $r$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે. જો $r$ નું શીર્ષ ધન અષ્ટમાંશમાં હોય અને $|r| = 6$ હોય,તો $r$ શું છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલો છે.

એક સદિશના ત્રણ યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. તો તે સદિશની દિકકોસાઇન શોધો:

જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય અને $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $i + 3j + 5k, i + j + k$ અને $7i + 7j + 7k$ હોય, તો $D$ નો સ્થાન સદિશ શું થશે?

સદિશ $5 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module