જો $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર એકમ સદિશ શોધો.

ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ એ અનુક્રમે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો છે. ધારો કે $D$ એ $BC$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે અને $E$ એ $AD$ નું $4:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. ધારો કે $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે છે. જો $E$ એ $BF$ નું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય, તો $F$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માટે,જો $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ માંથી દોરેલી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$B$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ $i + j$ છે અને $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો સ્થાન સદિશ $i - j$ છે. તો $A$ ની સાપેક્ષે $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

સદિશ $3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

સદિશો $\overrightarrow{AB} = 3 \hat{i} + 4 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5 \hat{i} - 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી છે?