यदि vec{r}_1 = 2hat{i} + 4hat{j} - 5hat{k} और | vedclass

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Question

(C) परिणामी सदिश $\vec{R}$ को $\vec{R} = \vec{r}_1 + \vec{r}_2$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए सदिशों का मान रखने पर: $\vec{R} = (2\hat{i} + 4\hat{j} - 5

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$\frac{3\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}}{7}$

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(C) परिणामी सदिश $\vec{R}$ को $\vec{R} = \vec{r}_1 + \vec{r}_2$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए सदिशों का मान रखने पर: $\vec{R} = (2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}) + (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 3\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}$। परिणामी सदिश का परिमाण $|\vec{R}| = \sqrt{3^2 + 6^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ है। $\vec{R}$ के समांतर इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\vec{R}}{|\vec{R}|} = \frac{3\hat{i} + 6\hat{j} - 2\hat{k}}{7}$ होगा।

यदि $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है,तो $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं। यदि $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ और $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ है,तो $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

सदिश $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

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