$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं। यदि $\alpha \vec{d}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ और $\beta \vec{a}=\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}$ है,तो $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}|=$

यदि $2\vec{a} - 3\vec{b}$,$\vec{b}$,और $\vec{a} - \vec{b}$ तीन बिंदुओं $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो वे हैं:

यदि $\overline{r} = -4 \hat{i} - 6 \hat{j} - 2 \hat{k}$ सदिशों $\overline{a} = -\hat{i} - 4 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = -8 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ का एक रैखिक संयोजन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ की दिशा में $7$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCDEF$ एक नियमित षट्भुज है जिसके शीर्ष $A, B, C, D, E$ और $F$ वामावर्त (counter-clockwise) दिशा में हैं। तो,सदिश $\vec{AB} + \vec{BC}$ किसके समांतर है?

मान लीजिए $u, v$ और $w$ $R^3$ में तीन सदिश हैं। तो,किसी भी सदिश $z \in R^3$ को कुछ अदिशों $a, b$ और $c$ के लिए $z = au + bv + cw$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि: