सदिश vec{a} = hat{i} - 2hat{j} की दिशा में 7 | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदि

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$\frac{7}{\sqrt{5}} \hat{i} - \frac{14}{\sqrt{5}} \hat{j}$

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(A) दिए गए सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ का परिमाण $|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$ है।$\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} = \frac{1}{\sqrt{5}}(\hat{i} - 2\hat{j}) = \frac{1}{\sqrt{5}}\hat{i} - \frac{2}{\sqrt{5}}\hat{j}$ है।अतः,$\vec{a}$ की दिशा में $7$ इकाई परिमाण वाला सदिश $7\hat{a} = 7 \left( \frac{1}{\sqrt{5}}\hat{i} - \frac{2}{\sqrt{5}}\hat{j} \right) = \frac{7}{\sqrt{5}}\hat{i} - \frac{14}{\sqrt{5}}\hat{j}$ होगा।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j}$ की दिशा में $7$ इकाई परिमाण वाला एक सदिश ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए कि $u, v, w$ ऐसे सदिश हैं कि $u + v + w = 0$ है। यदि $|u| = 3, |v| = 4,$ और $|w| = 5,$ है,तो $u \cdot v + v \cdot w + w \cdot u$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में (एक वर्ग),निम्नलिखित सदिशों की पहचान कीजिए:
समान सदिश।

$3\sqrt{2}$ परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ जो $Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\pi/4$ और $\pi/2$ का कोण बनाता है, वह है:

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