જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ 2hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{B} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 3\hat{i} + 6\ha

Vedclass · Accepted Answer

$\angle A$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશ $\vec{A} = 2\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{B} = 4\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}$,અને $\vec{C} = 3\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.પ્રથમ,બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો શોધો:$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = -\hat{i} + \hat{j} - 4\hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.હવે,કાટખૂણો નક્કી કરવા માટે ડોટ ગુણાકાર ચકાસો:$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (2)(1) + (1)(2) + (2)(-2) = 2 + 2 - 4 = 0$.કારણ કે $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0$,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ પરસ્પર લંબ છે.તેથી,$\angle A = 90^{\circ}$ થાય.

Similar Questions

સદિશો $a, b, c$ એકબીજા સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલા છે. જો $|a| = 2, |b| = 2$,અને $|c| = 2$ હોય,તો $(2a + 3b - 5c) \cdot (4a - 6b + 10c)$ ની કિંમત શોધો.

એકમ સદિશ $\vec{a}$ માટે,જો $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 15$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

$r \times a = b \times a$ અને $r \times b = a \times b$ ના છેદબિંદુ શોધો,જ્યાં $a = i + j$ અને $b = 2i - k$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module